Hur man konverterar från decimal till hexadecimal: 15 steg

2024 Författare: Gilbert Ryder | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-15 08:26

Hexadesimal är ett sexton grundsystem. Det betyder att den har 16 symboler som kan representera en enda siffra och lägger till A, B, C, D, E och F ovanpå de vanliga tio siffrorna. Att konvertera från decimal till hexadecimal är svårare än tvärtom. Ta dig tid att lära dig detta, eftersom det är lättare att undvika misstag när du förstår varför konverteringen fungerar.

Omvandlare

Decimal till hexadecimal omvandlare

Omvandlingar av små nummer

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Steg

Metod 1 av 2: Intuitiv metod

Steg 1. Använd den här metoden om du är nybörjare till hexadecimal

Av de två tillvägagångssätten i den här guiden är den här lättare för de flesta att följa. Om du redan känner dig bekväm med olika baser, prova den snabbare metoden nedan.

Om du är helt ny på hexadecimal kanske du vill lära dig de grundläggande begreppen

Steg 2. Skriv ner krafterna för 16

Varje siffra i ett hexadecimalt tal representerar en annan effekt på 16, precis som varje decimal siffra representerar en effekt på 10. Denna lista med befogenheter på 16 kommer till nytta under konverteringen:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Om decimaltalet du konverterar är större än 1, 048, 576, beräkna högre effekter på 16 och lägg till dem i listan.

Steg 3. Hitta den största kraften på 16 som passar i ditt decimaltal

Skriv ner decimaltalet du ska konvertera. Se listan ovan. Hitta den största kraften på 16 som är mindre än decimaltalet.

Till exempel om du konverterar 495 till hexadecimal, skulle du välja 256 från listan ovan.

Steg 4. Dela decimaltalet med denna effekt på 16

Stanna vid hela talet, ignorera någon del av svaret förbi decimalpunkten.

• I vårt exempel är 495 ÷ 256 = 1,93 …, men vi bryr oss bara om hela talet

  Steg 1..

• Ditt svar är den första siffran i hexadecimaltalet. I det här fallet, eftersom vi dividerat med 256, är 1: an på "256 -talet".

Steg 5. Hitta resten

Detta berättar vad som återstår av decimaltalet som ska konverteras. Så här beräknar du det, precis som du skulle göra i lång division:

• Multiplicera ditt sista svar med delaren. I vårt exempel är 1 x 256 = 256. (Med andra ord representerar 1: et i vårt hexadecimala tal 256 i bas 10).
• Dra ditt svar från utdelningen. 495 - 256 = 239.

Steg 6. Dela resten med nästa högre effekt på 16

Gå tillbaka till din lista över befogenheter 16. Flytta ner till nästa minsta effekt på 16. Dela resten med det värdet för att hitta nästa siffra i ditt hexadecimala tal. (Om resten är mindre än detta nummer är nästa siffra 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Steg 14.. Återigen ignorerar vi allt förbi decimalpunkten.

• Detta är den andra siffran i vårt hexadecimala tal, på "16 -talet". Vilket tal som helst från 0 till 15 kan representeras av en enda hexadecimal siffra. Vi kommer att konvertera till rätt notation i slutet av denna metod.

Steg 7. Hitta resten igen

Som tidigare multiplicerar du ditt svar med divisorn och drar sedan ditt svar från utdelningen. Detta är återstoden som fortfarande ska konverteras.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, så resten är

  Steg 15..

Steg 8. Upprepa tills du får en återstod under 16

När du får en återställning från 0 till 15 kan den uttryckas med en enda hexadecimal siffra. Skriv ner detta som en sista siffra.

Den sista "siffran" i vårt hexadecimala tal är 15, på "1 -plats"

Steg 9. Skriv ditt svar med rätt notation

Du känner nu till alla siffror i ditt hexadecimala tal. Men hittills har vi bara skrivit dem i bas 10. För att skriva varje siffra i korrekt hexadecimal notation, konvertera dem med den här guiden:

• Siffrorna 0 till 9 förblir desamma.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• I vårt exempel hamnade vi med siffror (1) (14) (15). I rätt notation blir detta hexadecimaltal 1EF.

Steg 10. Kontrollera ditt arbete

Det är enkelt att kontrollera ditt svar när du förstår hur hexadecimala tal fungerar. Konvertera varje siffra tillbaka till decimalform, multiplicera sedan med kraften 16 för den platspositionen. Här är arbetet för vårt exempel:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Arbetar höger till vänster, 15 är i 16: an⁰ = 1s position. 15 x 1 = 15.
• Nästa siffra till vänster är 16¹ = 16s position. 14 x 16 = 224.
• Nästa siffra är 16² = 256s position. 1 x 256 = 256.
• Lägger vi ihop dem alla, 256 + 224 + 15 = 495, vårt ursprungliga nummer.

Metod 2 av 2: Snabb metod (rester)

Steg 1. Dela decimaltalet med 16

Behandla divisionen som en heltal division. Med andra ord, stanna vid ett heltalssvar istället för att räkna ut siffrorna efter decimalpunkten.

För det här exemplet, låt oss vara ambitiösa och konvertera decimaltalet 317, 547. Beräkna 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, ignorerar siffrorna efter decimalpunkten.

Steg 2. Skriv ner resten i hexadecimal notation

Nu när du har delat ditt nummer med 16 är resten den del som inte passar in på 16 -talet eller högre. Därför måste resten vara på 1: a plats, sista siffran i det hexadecimala talet.

• För att hitta resten, multiplicera ditt svar med divisorn och subtrahera sedan resultatet från utdelningen. I vårt exempel, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Konvertera siffran till hexadecimal notation med hjälp av diagrammet för små siffror högst upp på denna sida. 11 blir B i vårt exempel.

Steg 3. Upprepa processen med kvoten

Du har konverterat resten till en hexadecimal siffra. Nu för att fortsätta konvertera kvoten delar du den med 16 igen. Resten är den näst sista siffran i hexadecimaltalet. Detta fungerar utifrån samma logik som ovan: det ursprungliga numret har nu delats med (16 x 16 =) 256, så resten är den del av numret som inte får plats på 256 -talet. Vi känner redan till 1: a platsen, så resten måste vara 16: ornas plats.

• I vårt exempel 19, 846 /16 = 1240.

• Återstoden = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Steg 6.. Detta är den näst sista siffran i vårt hexadecimala tal.

Steg 4. Upprepa tills du får en kvot mindre än 16

Kom ihåg att konvertera rester från 10 till 15 till hexadecimal notation. Skriv ner resten medan du går. Slutkvoten (mindre än 16) är den första siffran i ditt nummer. Här följer vårt exempel:

• Ta den sista kvoten och dela med 16 igen. 1240 /16 = 77 Återst

  Steg 8..

• 77 /16 = 4 Återstoden 13 = D.

• 4 <16, alltså

  Steg 4. är den första siffran.

Steg 5. Fyll i numret

Som nämnts tidigare hittar du varje siffra i hexadecimaltalet från höger till vänster. Kontrollera ditt arbete för att se till att du skrev dem i rätt ordning.

• Vårt sista svar är 4D86B.
• För att kontrollera ditt arbete, konvertera varje siffra tillbaka till ett decimaltal, multiplicera med potenserna 16 och summera resultaten. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, vårt ursprungliga decimaltal.