Denna instruktionsuppsättning förklarar hur man löser en matrisekvation och utför statistisk analys på en matris i MATLAB.
- Matrisekvationerna kommer att vara i formen Ax = B.
- Den statistiska analysen kommer att hitta det totala antalet datapunkter såväl som minimum, max och intervall. Dessutom kommer det att inkludera summan, medelvärdet och standardavvikelsen. Detta avsnitt kan användas på egen hand (utan del 1).
- För dem med erfarenhet av MATLAB -programmering erbjuder det fetstil en översikt över varje steg.
- För nya och mindre självsäkra MATLAB-användare kommer den icke-fetstilade texten att ge en mer detaljerad beskrivning av varje steg.
- Den kursiverade texten i varje steg ger ett exempel på steget; det föreslås att de som inte känner till programmering använder sig av dessa exempel för att jämföra med vad de har skrivit.
Steg
Steg 1. Ladda ner MATLAB
Om du inte redan har laddat ner MATLAB besöker du: https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com för att ladda ner MATLAB. Skapa ett studentkonto om du inte redan gjorde det.
Del 1 av 2: Lösa matrisekvationen
Steg 1. Standardisera dina matriser för att kunna användas i standardformen för en matrisekvation, Ax = B
- För denna instruktionsuppsättning, matrisekvationen [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] kommer att användas för att illustrera processen för att lösa ekvationen.
- Matrisen [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] är koefficientmatrisen.
- B -matrisen är [9; 23; 11].
- Variabeln x är matrisen för lösningar till ekvationen.
Steg 2. Skapa A -matrisen
- Öppna MATLAB.
- Klicka i kommandofönstret (det stora fönstret i mitten av skärmen) för att förbereda dig för att skriva text.
- Skriv variabelnamnet, i det här fallet 'A' och likhetstecknet (=).
- Sätt i en vänster hakparentes ([) och skriv den angivna A -matrisen, från början till vänster och arbeta till höger, separera varje tal med ett kommatecken eller ett mellanslag. När slutet av en rad har nåtts, markera detta med ett semikolon. Skriv sedan det första numret på nästa rad och fortsätt på samma sätt som ovan. Inkludera hela matrisen på detta sätt och avsluta sedan matrisen med en högra fäste (]),
- Tryck enter för att lagra variabeln i MATLAB -arbetsytan.
- För exempelmatrisen som ges i steg 1, skulle användaren skriva A = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] och tryck enter.
-
ENG3050P2part1
Steg 3. Skapa B -matrisen
- Skriv B -matrisen i samma format som förklarat ovan, eller följ de förkortade instruktionerna nedan.
- Skriv variabelnamnet följt av ett likhetstecken. Skriv sedan in en vänster parentes, matrisens poster och en högra parentes. Tryck sedan på enter.
- I exemplet skulle användaren skriva B = [9; 23; 11] och tryck sedan på enter.
-
ENG3050P2part2
Steg 4. Kontrollera om matriserna är kompatibla för att lösa matrisekvationer
Gör detta genom att lagra storleken på varje matris som en variabel och kontrollera om det finns samma antal kolumner i A som det rader i B.
- Besök https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf för att granska varför matriser måste testas för kompatibilitet innan de används i matrisalgebra.
- Skapa en storleksvariabel för matris A. Skriv in ett nytt variabelnamn följt av ett likhetstecken, sedan "storlek" och variabeln för A -matrisen inom parentes. Tryck enter.
- För exempelmatrisen skulle användaren skriva Storlek = storlek (A) och tryck enter.
- Skapa en storleksvariabel för matris B på samma sätt som ovan.
- I exemplet skulle användaren skriva Storlek = storlek (B) och tryck enter.
- Jämför raderna med A till kolumnerna i B genom att skriva ett nytt variabelnamn följt av ett likhetstecken. Skriv sedan en vänster parentes, A -storlekens variabelnamn och '(2)', två likhetstecken, ditt B -storleksvariabelnamn, '(1)' och stäng parentesen. Tryck enter.
- För exempelmatrisen skulle användaren skriva comp = (Storlek (2) == Storlek (1)) och tryck enter.
- Om matriserna är kompatibla kommer utmatningen att vara 1 och matriserna kan användas för matrisekvationer.
- Om matriserna inte är kompatibla kommer utsignalen att vara 0 och matriserna kan inte användas för matrisekvationer.
-
ENG3050P2part4
Steg 5. Lös för x
- Skriv 'x =', A -matrisvariabelns namn, backslash () och B -matrisvariabelnamn. Tryck enter.
- I exemplet skulle användaren skriva x = A / B och tryck enter.
- Lösningen lagras i variabeln x.
-
ENG3050P2part3solvex
Del 2 av 2: Utföra statistisk analys
Steg 1. Skapa A -matrisen som en enda radmatris
- Skriv ett nytt variabelnamn för A, följt av ett likhetstecken. Skriv en vänster parentes ([) och varje tal i matrisen åtskilt av ett mellanslag eller ett kommatecken. Stäng med en höger parentes (]) och tryck på enter.
- För exempelmatrisen som ges i steg 1 i del 1, skulle användaren skriva Pil = [1 2 -2 2 3 1 3 2 -4] och tryck enter.
-
ENG3050P2part7
Steg 2. Beräkna antalet datapunkter med hjälp av den inbyggda funktionen "numel"
- Skriv ett nytt variabelnamn, följt av ett likhetstecken. Skriv sedan "numel" och namnet på A -matrisen som finns inom parentes. Tryck enter.
- I exemplet skulle användaren skriva Ntotal = numel (Arow) och tryck enter.
-
ENG3050P2numel
Steg 3. Beräkna minsta antal data med hjälp av den inbyggda funktionen 'min'
- Skriv ett nytt variabelnamn, följt av ett likhetstecken. Skriv sedan "min" och namnet på din A -matris som finns inom parentes. Tryck sedan på enter.
- I exemplet skulle användaren skriva Amin = min (Arow) och tryck enter.
-
ENG3050P2part8
Steg 4. Beräkna maximalt för data med hjälp av den inbyggda funktionen "max"
- Skriv ett nytt variabelnamn, följt av ett likhetstecken. Skriv sedan "max" och namnet på A -matrisen som ingår i parentes. Tryck enter.
- I exemplet skulle användaren skriva Amax = max (pil) och tryck enter.
-
ENG3050P2part9
Steg 5. Beräkna dataintervallet genom att subtrahera maximivärdet från minimivärdet
- Skriv ett nytt variabelnamn, följt av ett likhetstecken. Skriv sedan in det maximala variabelnamnet, minustecknet (-) och det minsta variabelnamnet. Tryck enter.
- I exemplet skulle användaren skriva intervall = Amax - Amin och tryck enter.
-
ENG3050P2part10
Steg 6. Beräkna summan av data med hjälp av den inbyggda funktionen "summa"
- Skriv ett nytt variabelnamn, följt av ett likhetstecken. Skriv sedan "summa" och namnet på A -matrisen som ingår i parentes. Tryck enter.
- I exemplet skulle användaren skriva Asum = summa (Arow) och tryck enter.
-
ENG3050P2part11
Steg 7. Beräkna medelvärdet (eller genomsnittet) för data med hjälp av den inbyggda funktionen "medel"
- Skriv ett nytt variabelnamn, följt av ett likhetstecken. Skriv sedan 'medelvärde' och namnet på A -matrisen som ingår i parentes. Tryck enter.
- I exemplet skulle användaren skriva Amean = medelvärde (Arow) och tryck enter.
-
ENG3050P2part12
Steg 8. Beräkna standardavvikelsen (kvadratroten av variansen) för data med hjälp av den inbyggda funktionen 'std'
- Skriv ett nytt variabelnamn, följt av ett likhetstecken. Skriv sedan 'std' och namnet på A -matrisen som finns inom parentes. Tryck enter.
- I exemplet skulle användaren skriva Astd = std (Arow) och tryck enter.
-
Image
Steg 9. Skapa en tabell för att visa den statistiska analysen med hjälp av den inbyggda funktionstabellen
- Skriv ett nytt variabelnamn, följt av ett likhetstecken. Skriv sedan "tabell" och bifoga var och en av variablerna som skapats för steg två till åtta, åtskilda med kommatecken, omslutna inom parentes. Tryck enter.
- I exemplet skulle användaren skriva Statistik = tabell (Ntotal, Amin, Amax, intervall, Asum, Amean, Astd) och tryck enter.
-
ENG3050P2table
Tips
- Om du gör ett misstag när som helst kan du ersätta en variabel genom att skriva om den på rätt sätt och trycka på enter. Den kommer att ersätta den tidigare variabeln som lagras under det namnet.
- Om du vill starta om helt skriver du "clc" och trycker på enter. Detta kommer att återställa allt som om du bara öppnade MATLAB.
- Om du inte vill visa resultatet av kommandot (erna) som du skrev i kommandofönstret avslutar du kommandot med ett semikolon.
- För att få ett renare kommandofönster kan du förhindra att MATLAB visar dina variabler igen efter att du tryckt på enter genom att avsluta en rad med ett semikolon. Variablerna kommer fortfarande att lagras i arbetsytan, de visas bara inte på skärmen.
- Mer information om MATLAB -programvaran finns på: https://www.mathworks.com/products/matlab.html om du vill veta mer om programmet.
